一个有向图，源点s，汇点t，问哪些边能够出现在某个最小割集中，哪些边必定出现在最小割集中。

求最大流，在残余网络上跑tarjan求出所有SCC，记id[u]为点u所在SCC的编号。显然有id[s]!=id[t]（否则s到t有通路，能继续增广）。
①对于任意一条满流边(u,v)，(u,v)能够出现在某个最小割集中，当且仅当id[u]!=id[v]；
②对于任意一条满流边(u,v)，(u,v)必定出现在最小割集中，当且仅当id[u]==id[s]且id[v]==id[t]。

简要写一下证明：
首先，由最大流最小割定理易知最小割中的割边一定是满流边。
①
==>如果id[u]==id[v]，则残余网络存在u->v的通路，通过(u,v)的割也必然通过这条通路上的某条非满流边，不会是最小割。（update:QAQ后来发现这个证明有问题。。。到时候再想想）
<==将每个SCC缩成一个点，得到的新图就只含有满流边了。那么新图的任一s-t割都对应原图的某个最小割，从中任取一个把id[u]和id[v]割开的割即可证明。

②
<==：假设将(u,v)的边权增大，那么残余网络中会出现s->u->v->t的通路，从而能继续增广，于是最大流流量（也就是最小割容量）会增大。这即说明(u,v)是最小割集中必须出现的边。
==>：上面的证明可以反推回去，略。